TENSEGRITY autorski projekt kładki

TENSEGRITY autorski projekt kładki na tle przeglądu struktur tensegrity w budownictwie.

Znane od kilkudziesięciu lat, dopiero w ostatnich kilkunastu latach wzbudzają zainteresowanie jako konstrukcje nośne np. w mostach i kładkach dla pieszych. Zastosowanie tych lekkich konstrukcji jest jednak znacznie szersze.

Łączy ich pasja do zawodu, tworzenia i budowania, choć niektórzy z nich jeszcze zdobywają wiedzę i dopiero nabierają doświadczenia przy realizacji pierwszych projektów. Swoje największe dotychczasowe wyzwania architektoniczne lub inżynierskie, dokonania projektowe lub prace badawcze, a także zgłębiane kierunki zainteresowań i pasji prezentują uczestnicy Builder For The Future.

mgr inż. GRZEGORZ KACZMARCZYK
Absolwent Wydziału Górnictwa i Geoinżynierii, specjalność konstrukcje budowlane i inżynierskie, Akademii Górniczo-Hutniczej im. Stanisława Staszica w Krakowie. Członek KN Budownictwa i Geomechaniki oraz KN Mechaniki Konstrukcji Aksjator. Autor licznych referatów i wystąpień konferencyjnych, laureat 8 konkursów naukowych. Koordynator ds. ogólnych IV Studenckiej Konferencji Mosty i Tunele.

Pierwsze inżynierskie struktury tensegrity powstały w XX wieku. Możne je opisać jako stabilne systemy przestrzenne w konfiguracji statycznej równowagi. Ich ultralekka konstrukcja oparta jest na złożeniu nieciągłego układu elementów ściskanych i rozciąganych. Technologia tensegrity stanowi ogromne wyzwanie dla konstruktorów oraz projektantów. W dobie komputeryzacji możliwe staje się przeprowadzenie niezwykle skomplikowanych obliczeń, co pozwala architektom na coraz śmielsze projekty koncepcyjne. Pomysły przedstawiają układy niezwykle lekkie i powtarzalne. Charakteryzuje je efektowny wygląd. Prostota obiektów tensegrity jest jednocześnie ich zaletą oraz wadą. Sztywność układu jest zapewniona poprzez wprowadzenie w cięgnach wstępnych naciągów, a całość staje się samostabilizująca.

Narodziny tensegrity
Cała technologia opiera się o pomysł łotewskiego artysty – Karla Logansona, który swoje rzeźby nazywał samonaprężającymi (rys. 1.). Adaptacja rzeźby na potrzeby inżynierii wprowadziła utrudnienia w kwestii definicji i interpretacji, jakie cechy składają się na zaliczenie obiektu do nurtu tensegrity. Obserwując jednak światowe konstrukcje, można wyróżnić pewne ogólne zasady. W układach można rozróżnić dwa typy elementów:
•cięgna przenoszące siły rozciągające,
•maszty (belki) przenoszące ściskanie.
W obiekcie unika się połączeń typu belka – belka. Zamiast tego w węźle spotyka się wiele cięgien wraz z jednym końcem belki. Pierwsza próba inżynierskiego podejścia do zagadnienia podjęta została przez Fullera (1962). W złożonym patencie Tensile-integrity Structures opisuje on zależności w dość obrazowy sposób, używając stwierdzenia, jakoby belki były wyspami ściskania na oceanach rozciągania. Dążąc do czystego ściskania oraz rozciągania – bez wpływu zginania – możliwe jest projektowanie konstrukcji niezwykle lekkich. Sama nazwa tensegrity pojawiła się dopiero pod koniec XX wieku. Pochodzi ona z języka angielskiego – jest to złożenie dwóch wyrazów: tension (rozciąganie) oraz integrity (integralność). Nazwa nie posiada swojego odpowiednika w języku polskim. Stabilność i sztywność konstrukcji zapewniona jest poprzez samostabilizujące się układy cięgien oraz belek. Cały układ utrzymuje swój kształt dzięki wstępnemu naciągowi wiotkich cięgien (elementów linowych). Odpowiedni naciąg wstępny pozwala na wykonanie obiektów mogących przenosić obciążenia zewnętrzne. Siła potrzebna do zapewnienia odpowiedniej sztywności zależy nie tylko od oddziaływań zewnętrznych, ale także od przyjętego układu geometrycznego. Rozwój tego typu idei jest wywołany naturalnym postępem cywilizacyjnym. Komputeryzacja skomplikowanych obliczeń – często spowodowanych nieliniowością geometryczną i zachowaniami z zakresu dynamiki – pozwala na uchwycenie w sposób fizyczny zachodzących procesów. Lekkie układy, w których skład wchodzą cięgna i belki niestosowane na szeroką skalę w mostownictwie, są znane projektantom przygotowującym wysokie maszty, wieże (rys. 2.) czy lekkie przekrycia dachów hal widowiskowo-sportowych.

Tensegrity w istniejących obiektach
Niezwykle mała masa konstrukcji oraz atrakcyjny wygląd, a także chęć podołania inżynierskiemu wyzwaniu przyciąga do układów tensegrity coraz więcej konstruktorów. Inżynierowie, wspomagani nowoczesnymi programami obliczeniowymi, coraz chętniej podejmują próbę zaprojektowania ustroju belkowo cięgnowego. Ze względu na funkcję, jaką ma spełniać obiekt mostowy, wykorzystanie czystego układu tensegrity nie jest łatwe. Wkraczając w wymiary elementów stosowanych w mostownictwie, należy uwzględnić zginanie pochodzące nie tylko od oddziaływań siłami użytkowymi, ale także powodowane siłą grawitacji. Australijski most Kurilpa (rys. 3.) znajdujący się w Brisbane jest największym obiektem mostowym inspirowanym technologią tensegrity. Architekci z biura Cox Rayner Architects oraz projektanci Arup opracowali projekt trójprzęsłowego mostu o całkowitej długości 470 m. Kładka składa się z trzech części będących odmiennymi strukturami. Główne przęsło osiągnęło długość 128 m. Taka długość była możliwa do osiągnięcia dzięki między innymi wykorzystaniu sztywności samego betonowego pomostu. Właściwa struktura głównego przęsła obejmuje stalowo-betonowy pomost, stalowe maszty (główne i drugorzędne) oraz kable. Maszty główne zostały zamocowane pod odpowiednim kątem na filarach po obu stronach przęsła. Ich położenie wyznacza pozycję masztów drugorzędnych. Ustawienie masztów pod różnym kątem wpływa nie tylko na efektowny wygląd, ale pozwala na uniknięcie kolizji pomiędzy biegnącymi cięgnami. Na moście znajdują się dwa tarasy widokowe oraz przestrzeń przeznaczona do odpoczynku. Most został wybudowany metodą wspornikową z prefabrykatów. Uroczystego otwarcia dokonano 4 października 2009 r. Uznanie mostu Kurilpa za kładkę tensegrity może być dyskusyjne, lecz na pewno wykorzystuje on wiele elementów tej technologii i stanowi obiekt wyjątkowy na skalę światową.

Inspiracja formami tensegrity dotarła również do Polski. W 2012 roku powstała praca magisterska inż. Józefa Szybińskiego pod opieką prof. dr. hab. inż. Jana Biliszczuka pod tytułem Kładka dla pieszych przez Odrę we Wrocławiu (rys. 4.). Celem pracy było opracowanie atrakcyjnej kładki dla pieszych będącej konkurencją dla powstającego projektu kolejki linowej przez Odrę. W pracy obszernie opisano kilka technologii budowy kładek dla pieszych. Od strony technicznej zaproponowano konstrukcję trójprzęsłową o rozpiętościach przęseł 15,85 m + 129,00 m + 15,85 m. W samych założeniach można wyczytać, że sztywność będzie zapewniona w głównej mierze przez wprowadzenie rurowych dźwigarów pomostu. Koncepcja zakładała połączenia belka – belka pomiędzy masztami a dźwigarami. Przedstawione powyżej obiekty łączy jedna cecha: wprowadzenie sztywnego pomostu będącego częścią głównego ustroju nośnego. Jedną z najciekawszych koncepcji obiektów tensegrity są jednak te, które wykorzystują zgodny z ogólnymi założeniami powtarzalny schemat przestrzenny. Charakteryzuje je nowoczesne uporządkowanie przestrzeni poprzez ograniczenie losowości oraz wykorzystanie modułów. W ten nurt wpisuje się koncepcja zaproponowana przez Rhode-Barbarigos i innych (rys. 5.). Rozpiętość teoretyczna wynosiła 20 m, a przestrzeń przeznaczona do użytku w przekroju poprzecznym miała wymiary 1,3 x 2,5 m. Pomost nie został włączony do głównego ustroju nośnego. Zespół w swojej pracy starał się opracować trzy warianty kładki dla pieszych w technologii tensegrity. Analizy zostały przeprowadzone poprzez sparametryzowanie konstrukcji. Pokazano, jak dobór geometrii ma wpływ na sztywność konstrukcji oraz zaproponowano procedurę projektowania podobnych kładek. Niewielka rozpiętość pozwoliła na opracowanie obiektu mostowego spełniającego założenia autorów pojęcia tensegrity.

Autorska koncepcja kładki pieszej
Na potrzeby autorskiego projektu przeanalizowano wiele możliwych schematów nośnych. Opracowywana koncepcja podchodzi zachowawczo do założeń technologii tensegrity w kwestii węzłów głównych konstrukcji. Autor założył, że struktura tensegrity musi przenieść ciężar własny, oddziaływania stałe pochodzące od masy pomostu oraz obciążenie użytkowe. W początkowej fazie pominięto wpływ wiatru na konstrukcję. Podstawowy moduł został przedstawiony na rysunku 7. W jego skład wchodzi 8 masztów oraz 28 cięgien. Została zachowana skrajnia 3 x 2,75 m. Do elementów belkowych przypisano przekrój CHS 193,7 x 6,3, natomiast za cięgna przyjęto okrągłe pręty o średnicy 30 mm. Zgodnie z zaleceniami instrukcji programu LUSAS w celu symulacji zachowania się wiotkich lin stukrotnie zmniejszono moment bezwładności cięgien. Ze względu na ilość elementów biorących udział w analizie oraz zmiennych wpływających na wyniki w artykule zostanie przedstawiony zarys ogólnego rozwiązania.

W celu zaprojektowania kładki dla pieszych wykorzystano trzy pojedyncze moduły. Pomiędzy pionowymi masztami sąsiadujących modułów zachowano przestrzeń pozwalającą na wprowadzenie dodatkowych dwóch belek poziomych poprzecznych do osi kładki. Połączenie wymagało również wprowadzenia belek podłużnych. Zmiana długości poszczególnych elementów bezpośrednio wpływa na siły przekrojowe występujące w konstrukcji. Dzieje się tak, ponieważ zmieniane są kąty działania sił. Wykonano optymalizację struktury, której celem było zredukowanie ugięcia oraz możliwe zwiększenie sił rozciągających w cięgnach. Otrzymana długość kładki w osiach podpór to 26,1 m. Ustalono, że pomost będzie się znajdować wewnątrz układu – został wsparty na dolnych belkach poprzecznych. W celu zapewnienia odpowiedniej wytrzymałości belek zginanych zamieniono przekrój rurowy na belki HEB 280. Belki poprzeczne zostały połączone przegubowo między sobą, tworząc oparcie dla pomostu. Takie wsparcie zabezpiecza również najdłuższe elementy przed wyboczeniem. Są to jedyne połączenia typu belka – belka w konstrukcji obiektu. Model przedstawiono na rysunku 8. Analizę rozpoczęto od stopniowego obciążania modelu siłą grawitacji. Wraz ze zwiększaniem przyspieszenia pionowego modyfikowano siły naciągu w cięgnach. Tak złożona konstrukcja wymagała długich godzin spędzonych nad modyfikowaniem i analizą poszczególnych sił wstępnych tak, aby dopasować jak najlepsze proporcje. Zmiana wartości jednej siły powoduje zmianę konfiguracji sił w całej konstrukcji. Kolejnym krokiem było stopniowe obciążanie obiektu obciążeniem użytkowym. Podobnie jak w wypadku grawitacji, dopasowano jak najlepszy stosunek naciągów wstępnych. Wartość charakterystyczną obciążenia ustalono zgodnie z normą i wyniosła ona 4,13 kN/m2. Minimalna i maksymalna siła wstępnego naciągu to odpowiednio 118 kN oraz 1 MN. Ugięcie punktu znajdującego się w środku rozpiętości kładki wyniosło 6 cm. Masa otrzymanej konstrukcji według programu LUSAS to 18,9 tony. Na rysunku 8. oraz 9. przedstawiono obrys sił osiowych. Analiza naprężeń wykazała, że konstrukcja spełnia warunki Stanu Granicznego Nośności przy wykorzystaniu stali S355 dla belek oraz stali Y1860 dla cięgien.

Potencjał rozwoju
Tensegrity to efektowna forma, która swoje początki ma w sztuce. Wdrożenie tej technologii do inżynierii spowodowało rozmycie ogólnych założeń i wprowadzenie uproszczeń. Jest to jednak realne wykonanie obiektu mostowego bardzo bliskiego oryginalnym założeniom. Ultralekkie konstrukcje, takie jak tensegrity, są coraz powszechniej wykorzystywane w budownictwie ogólnym, głównie do wykonania przekryć dachów hal widowiskowo-sportowych. Na świecie istnieją jednak konstrukcje mostowe inspirowane tym właśnie trendem. Głównymi ich zaletami są: małe zużycie materiałów, ciekawa forma architektoniczna, samostabilizacja i zdolność samonaprawy. W obliczu awarii czy zagrożenia terrorystycznego obiekt musi zostać dokładnie sprawdzony pod kątem katastrofy postępującej. Otrzymane wyniki dotyczą analizy stanu równowagi węzłów. Proces wybudowania tego typu obiektu wymaga opracowania osobnego, skomplikowanego programu sprężania. Obiekty mostowe tensegrity mają ogromny potencjał do rozwoju w aspektach architektonicznych oraz inżynierskich. Rozwój ten może spowodować gwałtowne rozpowszechnienie ultralekkich struktur w obiektach mostowych w najbliższych latach.

Literatura
1. Gilewski W., Kasprzak A., Tensegrity w konstrukcjach mostowych, „Acta Scientarum Polonorum. Architectura”, 10(3)/2011, s.39-40, ISSN 1644-0633.
2. Gouth M., In the Laboratory of Constructivism: Karl Ioganson’s Cold Structures, wyd. 84, październik 1998, s. 90–117.
3. Markocki B., Oleszek R., Konstrukcje tensegrity w zastosowaniu mostowym na przykładzie koncepcji kładki KL-03 nad trasą S-7 Salomea – Wolica. VII Krajowa Konferencja „Estetyka mostów”, Jachranka 2011.
4. PN-EN 1991-2:2007 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje – Część 2: Obciążenia ruchome mostów, PKN, Warszawa, 2007.
5. Rhode-Barbarigos L., Bel Hadj Ali N., Motro R., Smith I.F.C., Desig n i ng tenseg r it y modules for pedest r ia n bridges, „Engineering Structures”, Vol. 32, No.4, 2010, s. 1158–1167.
6. www.tensegriteit.nl/n-fourstruts.html.
7. Хан-Магомедов С.О., Архитектура советского авангарда. Книга 1. Проблемы формообразования. Мастера и течения, Moskwa 1996, ISBN 5-274-02045-3.

Rysunki
1. http://www.alyoshin.ru/Files/publika/khan_archi/khan_ archi_1_033.html, К. Иогансон. Пространственные конструкции. 1921
2. https://www.f lickr.com/photos/izik/2858328844/Isaac Wedin, Needle Tower. At the Hirshhorn Museum in DC.
3. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Brisbane_(6868660143).jpg, Steve Collis, Brisbane
4. Praca magisterska inż. Józefa Szybińskiego pod opieką prof. dr.hab. inż. Jana Biliszczuka pod tytułem Kładka dla pieszych przez Odrę we Wrocławiu
5. http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.628.2438&rep=rep1&type=pdf, L. RhodeBarbarigos i inni, Figure 1: The tensegrity pedestrian bridge
6-9. rysunki autora